CFA高頻知識點講解：如何區(qū)分原假設(shè)和備擇假設(shè)？Put-call parity叫做買賣權(quán)平價公式，在CFA衍生品里，考試頻率非常高，而且CFA一二三級都會考。

首先，我們把公式證明一下：

比如說，我現(xiàn)在有兩個portfolio, portfolio A和 portfolio B. portfolio A:long 一個call option和一個到期時面值為X的無風(fēng)險國債; portfolio B我也買了兩個東西，一個put option,另外一個stock,這里所有的資產(chǎn)都有三個假設(shè);首先這個call和put的標(biāo)的資產(chǎn)都是這只股票;其次，call put的執(zhí)行價格就是我到期之后國債的面值;第三，put, call的到期期限和我國債的到期期限是一樣的。

對于portfolio A,在t=T時，組合的價值=C+X,而到期之后的option value=intrinsic value, time value=0,Vcall = intrinsic value=max(S-X,0),所以C+X=max(s-x,0)+X,把X放進去，最終得到我這個頭寸價值=max(X,S);對于portfolio B,假設(shè)t=T, Vput=VIV=max(0,X-S),因此，P+S=max(0,X-S)+S,把S放進去，最終頭寸價格=max(S,X).

你會發(fā)現(xiàn)，這是兩個完全不同的投資組合，但最終在T時點上，我得到的價值都是一樣的。如果說兩個portfolio在T時點CF是一樣的，那這兩個portfolio在0時點的價值也應(yīng)該是一樣的。所以，我們得到了一個非常著名的公式：C+X/(1+Rf)T=P+S,這就是put-call parity.

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