【單項(xiàng)選擇題】

       1.歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格均為20元，12個月后到期，若無風(fēng)險年利率為5%，股票的現(xiàn)行價格為19元，看跌期權(quán)的價格為0.5元，則看漲期權(quán)的價格為（）元。

       A.0.5

       B.0.45

       C.0.53

       D.1.20

       【答案】B

       【解析】根據(jù)看漲—看跌平價定理，C-0.5=19-20/（1+5%），C=0.45

       2.甲公司股票現(xiàn)行市價為50元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為53元，到期時間為6個月，6個月以后，股價有兩種可能：上升30%，或下降20%。無風(fēng)險利率為每年4%。則其期權(quán)價值為（）。

       A.7.67

       B.6.59

       C.5.18

       D.0.47

       【答案】C

       【解析】上行股價=50×（1+30%）=65（元），下行股價=50×（1-20%）=40（元），股價上行時期權(quán)到期日價格=65-53=12（元），股價下行時期權(quán)到期日價格=0（元），每期利率=4%/2=2%，套期保值比率H=（12-0）/（65-40）=0.48（股），借款數(shù)額B=（0.48×40-0）/（1+2%）=18.82（元），期權(quán)價值=H×S0-B=0.48×50-18.82=5.18（元）。

       3.甲公司股票現(xiàn)行市價為50元，有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，執(zhí)行價格為53元，到期時間為6個月，6個月以后，股價有兩種可能：上升30%，或下降20%。無風(fēng)險利率為每年4%。則其下行概率為（）。

       A.0.56

       B.0.44

       C.0.42

       D.0.18

       【答案】A

       【解析】期利率=4%/2=2%，根據(jù)風(fēng)險中性原理，2%=上行概率×30%+（1-上行概率）×（-20%），上行概率=0.44，下行概率=1-0.44=0.56。

       4.某股票的現(xiàn)行價格為20元，以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格均為24.96。都在6個月后到期。年無風(fēng)險利率為8%，如果看漲期權(quán)的價格為10元，看跌期權(quán)的價格為（）元。

       A.6

       B.6.89

       C.13.11

       D.14

       【答案】D

       【解析】看漲期權(quán)價格-看跌期權(quán)價格=標(biāo)的資產(chǎn)的價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值，20+看跌期權(quán)價格=10+24.96/（1+4%），所以看跌期權(quán)價格=14元。

       【多項(xiàng)選擇題】

       5.假設(shè)其他因素不變，下列各項(xiàng)中會引起歐式看跌期權(quán)價值增加的有（）。

       A.到期期限延長

       B.執(zhí)行價格提高

       C.無風(fēng)險利率增加

       D.股價波動率加大

       【答案】B D

       【解析】對于歐式期權(quán)來說，較長的時間不一定能增加期權(quán)價值，所以選項(xiàng)A錯誤；無風(fēng)險利率越高，看跌期權(quán)的價值越低，選項(xiàng)C錯誤。

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