【單項選擇題】

       1.歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格均為20元,12個月后到期,若無風(fēng)險年利率為5%,股票的現(xiàn)行價格為19元,看跌期權(quán)的價格為0.5元,則看漲期權(quán)的價格為()元。

       A.0.5

       B.0.45

       C.0.53

       D.1.20

       【答案】B

       【解析】根據(jù)看漲—看跌平價定理,C-0.5=19-20/(1+5%),C=0.45

       2.甲公司股票現(xiàn)行市價為50元,有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價格為53元,到期時間為6個月,6個月以后,股價有兩種可能:上升30%,或下降20%。無風(fēng)險利率為每年4%。則其期權(quán)價值為()。

       A.7.67

       B.6.59

       C.5.18

       D.0.47

       【答案】C

       【解析】上行股價=50×(1+30%)=65(元),下行股價=50×(1-20%)=40(元),股價上行時期權(quán)到期日價格=65-53=12(元),股價下行時期權(quán)到期日價格=0(元),每期利率=4%/2=2%,套期保值比率H=(12-0)/(65-40)=0.48(股),借款數(shù)額B=(0.48×40-0)/(1+2%)=18.82(元),期權(quán)價值=H×S0-B=0.48×50-18.82=5.18(元)。

       3.甲公司股票現(xiàn)行市價為50元,有1股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán),執(zhí)行價格為53元,到期時間為6個月,6個月以后,股價有兩種可能:上升30%,或下降20%。無風(fēng)險利率為每年4%。則其下行概率為()。

       A.0.56

       B.0.44

       C.0.42

       D.0.18

       【答案】A

       【解析】期利率=4%/2=2%,根據(jù)風(fēng)險中性原理,2%=上行概率×30%+(1-上行概率)×(-20%),上行概率=0.44,下行概率=1-0.44=0.56。

       4.某股票的現(xiàn)行價格為20元,以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)的執(zhí)行價格均為24.96。都在6個月后到期。年無風(fēng)險利率為8%,如果看漲期權(quán)的價格為10元,看跌期權(quán)的價格為()元。

       A.6

       B.6.89

       C.13.11

       D.14

       【答案】D

       【解析】看漲期權(quán)價格-看跌期權(quán)價格=標(biāo)的資產(chǎn)的價格-執(zhí)行價格的現(xiàn)值,20+看跌期權(quán)價格=10+24.96/(1+4%),所以看跌期權(quán)價格=14元。

       【多項選擇題】

       5.假設(shè)其他因素不變,下列各項中會引起歐式看跌期權(quán)價值增加的有()。

       A.到期期限延長

       B.執(zhí)行價格提高

       C.無風(fēng)險利率增加

       D.股價波動率加大

       【答案】B D

       【解析】對于歐式期權(quán)來說,較長的時間不一定能增加期權(quán)價值,所以選項A錯誤;無風(fēng)險利率越高,看跌期權(quán)的價值越低,選項C錯誤。

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