沒接觸過CFA一級(jí)考試的人，往往看到有個(gè)叫做數(shù)量分析（Quantitative Method），即金融數(shù)量方法的科目，不少覺得自己數(shù)學(xué)不太好的童鞋，心里就開始打退堂鼓了。原因也很簡單，以前學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候留下的陰影唄。

CFA一級(jí)的數(shù)量分析在考試中占比為12%，也是其它很多課程的基礎(chǔ)。有不少考生也會(huì)對(duì)Quantitative Method這門課比較畏懼，但其實(shí)這門課的大部分內(nèi)容在高中的時(shí)候都學(xué)過，也不會(huì)有高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，從考試的角度說，這門科目其實(shí)真的沒有大家想的那么難，但它又是實(shí)用性很高的一科，屬于方法論的利器。因此學(xué)習(xí)時(shí)要有信心。根據(jù)CFA協(xié)會(huì)的調(diào)查，Quantitative Method是全球考生反饋覺得最容易的三門課之一。

在CFA一級(jí)考試中，數(shù)量分析有以下重點(diǎn)值得注意：

1.貨幣的時(shí)間價(jià)值的例題標(biāo)準(zhǔn)化

2.年金、永續(xù)年金公式的推導(dǎo)

3.bank discount yield,money market yield,EAR的深入研究

4.經(jīng)驗(yàn)概率和先驗(yàn)概率的研究

5.貝葉斯公式的深入研究

6.正態(tài)分布的來源等深入研究

7.對(duì)數(shù)正態(tài)分布的研究

8.蒙特卡洛模擬和歷史模擬

9.好的估計(jì)量的特征，還有哪些特征，怎樣證明？

10.t-分布的研究

11.F-分布的研究

12.卡方分布的研究

13.非參數(shù)檢驗(yàn)

在CFA一級(jí)考試中，數(shù)量分析有以下難點(diǎn)值得注意：

計(jì)算復(fù)雜的現(xiàn)金流、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)、偏度和峰度、方差和切爾學(xué)夫不等式與預(yù)測(cè)區(qū)間的邏輯關(guān)系、單位和雙尾的檢驗(yàn)、各種分布的作用、獨(dú)立和互斥事件、技術(shù)分析相反理論的思考原則。

難點(diǎn)一：如何計(jì)算復(fù)雜的現(xiàn)金流

復(fù)雜的現(xiàn)金流其實(shí)難度不高，就是把幾種簡單的現(xiàn)金流綜合在一起加以計(jì)算，突破此類習(xí)題的關(guān)鍵點(diǎn)不在于做大量習(xí)題，而在于總結(jié)。以下是做題的關(guān)鍵點(diǎn)，每做一道現(xiàn)金流的題目，我們可以按照這個(gè)步驟去歸納知識(shí)點(diǎn)

1、畫出時(shí)間軸，根據(jù)時(shí)間軸確定是那幾個(gè)基本現(xiàn)金流組合（折現(xiàn)or中值or年金or永續(xù)），并標(biāo)出所給數(shù)據(jù)

2、根據(jù)時(shí)間軸，自己歸納所屬的形式（pension模式，債券模式，股票模式，大學(xué)教育理財(cái)模式）

3、使用金融計(jì)算器對(duì)時(shí)間軸標(biāo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算

4、千萬不要大量做題，搞懂課本教材中的課后習(xí)題中幾個(gè)典型的例題就好，那幾個(gè)例題基本上屬于較難的習(xí)題了。

難點(diǎn)二：幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)

幾何平均數(shù)其實(shí)就是假設(shè)按照一個(gè)固定的平均增長利率，不停的每年增長。比如銀行存款利率第一年4%，第二年3%，第三年2%，第四年1%,那么這四年下來我把錢第一年存進(jìn)去取出來，第二年存進(jìn)去取出來……依此類推，和我一開始直接就以一個(gè)利率存4年得增長值是一樣的。這里后續(xù)的債券凈預(yù)期理論中也會(huì)有涉及。而調(diào)和平均數(shù)的意義在于買股票，我買了N只股票，那么我的評(píng)價(jià)價(jià)格如果用幾何平均數(shù)，可能會(huì)有outliers，就是可能有極端值，但是我們用調(diào)和平均數(shù)就能解決這樣的問題，算出每股的平均價(jià)格。就是我總體付出的錢，除以如果我用全部錢買每只股票需要的平均數(shù)，調(diào)和極端值。

難點(diǎn)三：偏度和峰度

不需要進(jìn)行大量的記憶和背誦。偏度其實(shí)只要記憶住如果mean>median那就是左偏，mean<median那就是右偏。峰度的就是和3進(jìn)行比較，大于3那該分部要比正態(tài)分布痩，那就是mode大量集中，反之亦然

難點(diǎn)四：方差和切爾學(xué)夫不等式與預(yù)測(cè)區(qū)間的邏輯關(guān)系

方差其實(shí)就是波動(dòng)率，就是數(shù)據(jù)圍繞著中值波動(dòng)的幅度，所以我們就有了+或者—幾倍方差的概率算法，也就是切爾雪夫不等式，也就是未來的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)到底有多少概率落在這個(gè)方差區(qū)里，那么我們根據(jù)這個(gè)預(yù)測(cè)方差倍數(shù)區(qū)間和概率算出critical value，從而有了Y值和X值預(yù)測(cè)區(qū)間，總而言之就是方差--方差倍數(shù)--落在這個(gè)區(qū)間概率--預(yù)測(cè)區(qū)間

難點(diǎn)五：單位和雙尾的檢驗(yàn)

這里很多學(xué)員可能會(huì)把單尾和雙尾弄混。這里有一個(gè)技巧，要是遇到像T分布，Z分布，X分布這樣的類似鐘形分布，那么我們注意看題，如果是one-tial test,那么10%就選取10%對(duì)應(yīng)的那個(gè)值。如果two-tial test,那么就要除以2了。如果遇到F分布這樣的單尾，那就10%就是對(duì)應(yīng)10%，不需要額外的進(jìn)行拆分。

難點(diǎn)六：各種分布的作用

T分布和Z的作用在于檢驗(yàn)單個(gè)均值是否顯著不等于或者大于小于某個(gè)特定值，所以T分布和Z分布的有雙尾單尾檢驗(yàn)之分。X分布作用在于檢驗(yàn)一個(gè)方差是否等于大于或小于某個(gè)特定值，所以也存在單尾或者雙尾檢驗(yàn)。而F分布的作用在于檢驗(yàn)一組方差是否等于某個(gè)特定值，這樣就只存在單尾檢驗(yàn)。

難點(diǎn)七：獨(dú)立和互斥事件

獨(dú)立事件并非就是互斥事件，互斥事件的含義在于兩件事情是相互不能容忍的，是不能同時(shí)發(fā)生的，典型的例子就是結(jié)婚娶妻，二個(gè)女孩中只能選一個(gè)，二者的相關(guān)系數(shù)可以不為0。事件的含義在于兩件事是毫無相關(guān)的，但仍舊可以同時(shí)發(fā)生，比如拉登被擊斃和日本地震之間毫無聯(lián)系，也就是二者的相關(guān)系數(shù)為0。

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