在CFA一級(jí)數(shù)量Statistical concepts and marketreturns這一Reading種講到了測(cè)量數(shù)據(jù)的四個(gè)維度，分別是：名義維度(nominal scale)、排序維度(ordinal scale)、區(qū)間維度(interval scale)和比率維度(ratio scale)。

好多同學(xué)對(duì)這四個(gè)維度的屬性和劃分表示不太理解，今天就跟大家來(lái)講一講這四個(gè)scales到底是神馬鬼！

這四個(gè)維度的數(shù)據(jù)類型中具有名義或排序?qū)傩缘淖兞坑须x散(discrete)變量的特性，而具有區(qū)間和比率屬性的變量則有連續(xù)(continuous)變量的特性。

離散(discrete)

離散變量的數(shù)值種類是可數(shù)（有限）的，數(shù)值之間并不是連續(xù)無(wú)限可分的。離散變量有兩種：

第一種叫名義測(cè)量(nominal measures)。名義測(cè)量只對(duì)變量進(jìn)行分類，變量間的數(shù)值差別只反映類別上的異同，對(duì)他們排序沒(méi)有任何意思；不同的變量只表示不同的分類，而不能表示大小關(guān)系；不同變量之間沒(méi)有相等的數(shù)值間隔；變量之間不能作加減乘除運(yùn)算，只能求各類變量的數(shù)量。在分析這類數(shù)據(jù)時(shí)常用的統(tǒng)計(jì)分析方法有頻數(shù)分析、求眾數(shù)。常見的例子包括性別、宗教、貸款是否違約等。

第二種叫排序測(cè)量(ordinal measures)。排序測(cè)量中的變量不僅可以表示類別，還可以根據(jù)某種屬性或特征按照一定的大小關(guān)系進(jìn)行排序；但是，每個(gè)變量之間的間隔并不一致，彼此之間也不能用加減法來(lái)計(jì)算間距。可以使用的統(tǒng)計(jì)分析方法有頻數(shù)分析、求眾數(shù)。常見的例子有職稱（初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)）、劃分年齡層次（兒童、少年、青年、中年及老年）等。

連續(xù)(continuous)

連續(xù)變量的數(shù)值與離散變量不同。連續(xù)變量在某一指定的范圍內(nèi)可以取無(wú)限多個(gè)不同的值。連續(xù)變量包括以下分類：

第一類是區(qū)間測(cè)量(interval measures)。區(qū)間測(cè)量中的變量不僅可以排序，還可以測(cè)量變量之間的差值，這種差值表示的是變量之間的標(biāo)準(zhǔn)間距。溫度是最常見的例：攝氏溫度之間的數(shù)值間距是被標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)的，10度與20度之間的溫差和20度與30度之間的溫差是一致的。需要注意的是，這類變量沒(méi)有真正的零點(diǎn)（true zero ornature zero），因?yàn)檫@類變臉的數(shù)值本身并不表示絕對(duì)的意義，也就是說(shuō)零這一數(shù)值并不表示什么都沒(méi)有，30度也不能說(shuō)是10度的三倍，它只是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)量指標(biāo)，數(shù)值本身是可以認(rèn)為規(guī)定的。比如攝氏溫度的20℃與華氏溫度的68℉表示的是一樣的意義。

第二類是比率測(cè)量(ratio measures)。比率測(cè)量具有名義測(cè)量、順序測(cè)量和間隔測(cè)量所有的屬性，可以對(duì)變量進(jìn)行分類、排序、加減乘除運(yùn)算，它有絕對(duì)的零點(diǎn)（true zero）。它在四種測(cè)量維度中能體現(xiàn)出最的信息。常見的例子有購(gòu)買力、年齡、降雨量等。

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析及金融量化分析等很多定量研究領(lǐng)域中，研究人員必須要懂得如何區(qū)分變項(xiàng)的屬性，因?yàn)橹挥袇^(qū)分了變量的屬性，才能依據(jù)不同類型變量的特點(diǎn)來(lái)選擇合適的數(shù)據(jù)處理、分析方法。

掃碼咨詢澤稷老師，解讀CFA®考試政策變動(dòng)，海量CFA®學(xué)習(xí)資料免費(fèi)領(lǐng)取，提供在線解答CFA®學(xué)習(xí)疑惑。