在CFA一級(jí)數(shù)量Statistical concepts and marketreturns這一Reading種講到了測(cè)量數(shù)據(jù)的四個(gè)維度,分別是:名義維度(nominal scale)、排序維度(ordinal scale)、區(qū)間維度(interval scale)和比率維度(ratio scale)。

好多同學(xué)對(duì)這四個(gè)維度的屬性和劃分表示不太理解,今天就跟大家來(lái)講一講這四個(gè)scales到底是神馬鬼!

這四個(gè)維度的數(shù)據(jù)類型中具有名義或排序?qū)傩缘淖兞坑须x散(discrete)變量的特性,而具有區(qū)間和比率屬性的變量則有連續(xù)(continuous)變量的特性。

離散(discrete)

離散變量的數(shù)值種類是可數(shù)(有限)的,數(shù)值之間并不是連續(xù)無(wú)限可分的。離散變量有兩種:

第一種叫名義測(cè)量(nominal measures)。名義測(cè)量只對(duì)變量進(jìn)行分類,變量間的數(shù)值差別只反映類別上的異同,對(duì)他們排序沒(méi)有任何意思;不同的變量只表示不同的分類,而不能表示大小關(guān)系;不同變量之間沒(méi)有相等的數(shù)值間隔;變量之間不能作加減乘除運(yùn)算,只能求各類變量的數(shù)量。在分析這類數(shù)據(jù)時(shí)常用的統(tǒng)計(jì)分析方法有頻數(shù)分析、求眾數(shù)。常見(jiàn)的例子包括性別、宗教、貸款是否違約等。

第二種叫排序測(cè)量(ordinal measures)。排序測(cè)量中的變量不僅可以表示類別,還可以根據(jù)某種屬性或特征按照一定的大小關(guān)系進(jìn)行排序;但是,每個(gè)變量之間的間隔并不一致,彼此之間也不能用加減法來(lái)計(jì)算間距??梢允褂玫慕y(tǒng)計(jì)分析方法有頻數(shù)分析、求眾數(shù)。常見(jiàn)的例子有職稱(初級(jí)、中級(jí)和高級(jí))、劃分年齡層次(兒童、少年、青年、中年及老年)等。

連續(xù)(continuous)

連續(xù)變量的數(shù)值與離散變量不同。連續(xù)變量在某一指定的范圍內(nèi)可以取無(wú)限多個(gè)不同的值。連續(xù)變量包括以下分類:

第一類是區(qū)間測(cè)量(interval measures)。區(qū)間測(cè)量中的變量不僅可以排序,還可以測(cè)量變量之間的差值,這種差值表示的是變量之間的標(biāo)準(zhǔn)間距。溫度是最常見(jiàn)的例:攝氏溫度之間的數(shù)值間距是被標(biāo)準(zhǔn)化過(guò)的,10度與20度之間的溫差和20度與30度之間的溫差是一致的。需要注意的是,這類變量沒(méi)有真正的零點(diǎn)(true zero ornature zero),因?yàn)檫@類變臉的數(shù)值本身并不表示絕對(duì)的意義,也就是說(shuō)零這一數(shù)值并不表示什么都沒(méi)有,30度也不能說(shuō)是10度的三倍,它只是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的測(cè)量指標(biāo),數(shù)值本身是可以認(rèn)為規(guī)定的。比如攝氏溫度的20℃與華氏溫度的68℉表示的是一樣的意義。

第二類是比率測(cè)量(ratio measures)。比率測(cè)量具有名義測(cè)量、順序測(cè)量和間隔測(cè)量所有的屬性,可以對(duì)變量進(jìn)行分類、排序、加減乘除運(yùn)算,它有絕對(duì)的零點(diǎn)(true zero)。它在四種測(cè)量維度中能體現(xiàn)出最的信息。常見(jiàn)的例子有購(gòu)買力、年齡、降雨量等。

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)據(jù)分析及金融量化分析等很多定量研究領(lǐng)域中,研究人員必須要懂得如何區(qū)分變項(xiàng)的屬性,因?yàn)橹挥袇^(qū)分了變量的屬性,才能依據(jù)不同類型變量的特點(diǎn)來(lái)選擇合適的數(shù)據(jù)處理、分析方法。

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