本期作者

Yvette Zheng

幾乎只是一夜之間票圈被支付寶賬單刷屏，竟不知道自己什么時(shí)候這么有錢，更沒想到朋友圈的朋友更有錢?？匆姶蠹叶荚跁褓~單算花費(fèi)，但主頁君建議你先看看這篇：財(cái)務(wù)戰(zhàn)略中實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用

前言

上一篇實(shí)物期權(quán)的文章請戳：ACCA P4 2018考官文章發(fā)布！我們討論了實(shí)物期權(quán)在投資評估中的應(yīng)用。實(shí)物期權(quán)在投資評估中應(yīng)用的做法越來越被廣泛接受，但財(cái)務(wù)戰(zhàn)略決策中期權(quán)定價(jià)技術(shù)的使用卻沒有得到廣泛的理解。

本文將首先討論如何使用期權(quán)估值重新評估單個(gè)的傳統(tǒng)項(xiàng)目，接著討論在評估項(xiàng)目組合時(shí)，如何利用期權(quán)估值做出選擇，并簡要的討論相互依賴性項(xiàng)目的評估。

傳統(tǒng)項(xiàng)目和期權(quán)估值

假設(shè)一家公司正在提議一個(gè)重大的擴(kuò)張計(jì)劃。運(yùn)營管理團(tuán)隊(duì)預(yù)測項(xiàng)目相關(guān)的現(xiàn)金流與財(cái)務(wù)管理規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)假設(shè)和政策相一致。財(cái)務(wù)管理部門將這些現(xiàn)金流以11%的資本成本折現(xiàn)，最后得出NPV僅為$5m。為了簡化討論，我們忽略稅收、通貨膨脹和其他現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜問題。

NPV計(jì)算如下：

熱衷于擴(kuò)張的高管們對計(jì)算出的低凈現(xiàn)值感到失望，他們擔(dān)心這個(gè)項(xiàng)目在與其他項(xiàng)目競爭時(shí)不太可能獲得批準(zhǔn)。同時(shí)他們認(rèn)為這個(gè)項(xiàng)目被低估了，因此，安排了與財(cái)務(wù)管理團(tuán)隊(duì)的會(huì)議。

在這一會(huì)議上，財(cái)務(wù)管理團(tuán)隊(duì)詢問了預(yù)計(jì)將在第二年末發(fā)生的巨額現(xiàn)金流出。顯然，這個(gè)項(xiàng)目的初始投資金額$600m將會(huì)帶來接下來10年每年$110m的凈現(xiàn)金流入。由于第二年進(jìn)一步投資$300m（$190m+$110m），凈現(xiàn)金流入增加了$48m導(dǎo)致之后的8年每年凈現(xiàn)金流入金額為$158m。進(jìn)一步的討論發(fā)現(xiàn)，兩年后額外的投資是具有選擇性的，也就是說不一定要進(jìn)行。

因此，該項(xiàng)目可以被視為最初的擴(kuò)張成本$600m為第1階段，隨后是兩年后第2階段進(jìn)一步擴(kuò)張的期權(quán)。

如果每個(gè)階段分別進(jìn)行獨(dú)立的NPV計(jì)算，得出結(jié)果如下。

第一階段NPV計(jì)算：

第二階段NPV計(jì)算：

NPV的總金額基本保持不變，為$47.8m-$43m=$4.8m，與最初計(jì)算的$5m差不多。差異主要是由四舍五入導(dǎo)致。這一分析提供了一些想法，因?yàn)楣緵]有義務(wù)執(zhí)行第二階段，整體NPV必須至少為$47.8m，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過最初計(jì)算$5m的NPV。

另外值得注意的是，第二年末的選擇性支出也以11%的資本成本折現(xiàn)。雖然這是通常采用的方法，但用無風(fēng)險(xiǎn)利率折現(xiàn)選擇性支出更加準(zhǔn)確。這是由于選擇性支出比預(yù)期由這類支出產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流入的操作風(fēng)險(xiǎn)要少得多。如果無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，那么在第二年末，$300m支出的現(xiàn)值將是$272.1m。這比使用資本成本折現(xiàn)多出了$28.5m（$272.1m-$243.6m）。因此，最初計(jì)算的總NPV和第二階段的NPV應(yīng)該調(diào)整$28.5m。這種方法與BlackScholes Option Pricing模型中對行使價(jià)格的處理相一致。

雖然第二階段看起來似乎沒有價(jià)值，但執(zhí)行第二階段的期權(quán)只會(huì)增加價(jià)值，而不會(huì)降低價(jià)值，因?yàn)橐粋€(gè)期權(quán)的價(jià)值永遠(yuǎn)不可能為負(fù)。如果第二階段的現(xiàn)金流是有利的，公司將有能力進(jìn)行第二階段并獲得收益。因此，整體凈現(xiàn)值將為$47.8m，加上執(zhí)行第二階段的期權(quán)的價(jià)值。

為了對第二階段的期權(quán)進(jìn)行估值，我們必須首先確定Black Scholes Option Pricing公式中的各個(gè)因素：

Pe=兩年后進(jìn)行第二階段的投資金額=$300m

Pa=目前預(yù)測的第二階段凈現(xiàn)金流現(xiàn)值=$200.6m(必須排除Pe)

t=現(xiàn)在直到第二階段開始的時(shí)間=2年

s=波動(dòng)率–假設(shè)為0.4(標(biāo)準(zhǔn)方差)

r=無風(fēng)險(xiǎn)利率–假設(shè)為5%

Pe和Pa的數(shù)據(jù)可以在第二階段的NPV的計(jì)算中看到，我們知道，公司可以在兩年后選擇擴(kuò)張到第二階段。s和r在考題中會(huì)提供，因此，這里我們是用假設(shè)的數(shù)字。使用這些數(shù)值，可以計(jì)算出期權(quán)的價(jià)值。

Optionvalue期權(quán)價(jià)值:

因此，項(xiàng)目的總凈現(xiàn)值為$47.8m+$24.6m=$72.4m。由于財(cái)務(wù)管理詢問，更好地理解這個(gè)項(xiàng)目，項(xiàng)目中的期權(quán)似乎是非常邊緣化的，而已經(jīng)被確定為是具有吸引力的，因此更有可能獲得批準(zhǔn)。

項(xiàng)目的吸引力在于項(xiàng)目的第一階段本身具有吸引力，如果第二階段的擴(kuò)張最終變得有價(jià)值，公司可能會(huì)從中受益。

需要小心的是，正如上一篇實(shí)物期權(quán)的文章中所討論的那樣，使用BSOP來評估實(shí)物期權(quán)存在很多問題，因此，$24.6m的期權(quán)價(jià)值應(yīng)該被當(dāng)作是指示性的，并且應(yīng)該謹(jǐn)慎使用。

項(xiàng)目組合和期權(quán)估值

一旦環(huán)境發(fā)生變化，管理層的工作環(huán)境和他們對該環(huán)境的認(rèn)知都得到了更新，啟動(dòng)一項(xiàng)戰(zhàn)略的條件就得到了實(shí)現(xiàn)。因此，管理者必須積極地管理和響應(yīng)。傳統(tǒng)的NPV分析可能過于靜態(tài)，無法反映這種主動(dòng)管理。這是因?yàn)樗鼉A向于假定一個(gè)公司會(huì)遵循先前商定的計(jì)劃，并且不考慮事件的進(jìn)展情況。相反，經(jīng)理們應(yīng)該把項(xiàng)目看作是一個(gè)實(shí)物期權(quán)組合，他們可能會(huì)隨著時(shí)間的推移而行權(quán)。

設(shè)想一家公司面臨著以下六個(gè)獨(dú)立的項(xiàng)目:

根據(jù)傳統(tǒng)的NPV項(xiàng)目分析，項(xiàng)目U和V將被接受，產(chǎn)生$8m的凈現(xiàn)值。

現(xiàn)在讓我們設(shè)想一下，如果項(xiàng)目U和X必須立即執(zhí)行或永遠(yuǎn)不執(zhí)行。換句話說，沒有辦法推遲這些項(xiàng)目。因此，項(xiàng)目U將被接受，生成一個(gè)$5m的NPV項(xiàng)目，項(xiàng)目X將被拒絕。這里有一個(gè)有用的比喻，那就是假設(shè)在花園里種水果。項(xiàng)目U和X代表了現(xiàn)在必須挑選的水果。項(xiàng)目U代表的是可以出售或食用的成熟水果，而項(xiàng)目X則代表腐爛的水果，必須采摘，然后丟棄。

剩下的項(xiàng)目可以推遲，代表不需要馬上采摘的水果，這些水果有潛力發(fā)展為成熟的水果。考慮到這些項(xiàng)目的現(xiàn)金流的波動(dòng)性，以及它們可能推遲的時(shí)間，可以計(jì)算出這些項(xiàng)目產(chǎn)生的期權(quán)價(jià)值如下所示:

這些期權(quán)價(jià)值的計(jì)算方法是假定無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%。

這些期權(quán)的總價(jià)值為$30.5m。如果已經(jīng)被接受的項(xiàng)目U的NPV加入其中，就會(huì)創(chuàng)造出總價(jià)值$35.5m。這一價(jià)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于最初的NPV，即$8m，這可能是通過接受項(xiàng)目U和V產(chǎn)生的。然而，如果要產(chǎn)生盡可能多的價(jià)值，謹(jǐn)慎的管理是必要的。

我們將分別考慮V、W、Y和Z的每個(gè)項(xiàng)目:

項(xiàng)目V：

這個(gè)項(xiàng)目看起來最有前途。如果現(xiàn)在行權(quán)，它的凈現(xiàn)值是正的，但其作為期權(quán)的價(jià)值要高得多。因此，現(xiàn)在行權(quán)應(yīng)該是次選的，可以進(jìn)一步培育得到更高的價(jià)值。繼續(xù)這個(gè)水果的比喻，這個(gè)項(xiàng)目代表了一種現(xiàn)在可以采摘、食用或出售的水果，但經(jīng)過細(xì)心的培育，它可以變成更大更好的水果。然而，正如成熟的果實(shí)可以被害蟲吃掉一樣，由于競爭對手的行為活動(dòng)，也有可能使得項(xiàng)目失去價(jià)值。因此，公司可能決定盡早行使期權(quán)，以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)有的正的NPV。

項(xiàng)目W：

這個(gè)項(xiàng)目沒有什么前途。如果現(xiàn)在行權(quán)，它的凈現(xiàn)值是負(fù)的。由于它的波動(dòng)性很低，而且從現(xiàn)在到這個(gè)項(xiàng)目需要做出決定的時(shí)間相對較短，它的期權(quán)價(jià)值很低。因此，這個(gè)項(xiàng)目可能永遠(yuǎn)都不值得行使。這個(gè)項(xiàng)目可以被認(rèn)為是一個(gè)小的，滯后發(fā)展的果實(shí)，在季節(jié)結(jié)束前不太可能成熟。

項(xiàng)目Y：

盡管目前的NPV為負(fù)，但這個(gè)項(xiàng)目有很高的期權(quán)價(jià)值。這是因?yàn)樾袡?quán)期為3年，與其他項(xiàng)目相比，它的波動(dòng)率相對較高。因此，這個(gè)項(xiàng)目在以后的日子里很可能是值得行權(quán)的。這個(gè)項(xiàng)目代表了現(xiàn)在還不能采摘的未成熟的水果，但是在未來到期后會(huì)成長為成熟的水果。

項(xiàng)目Z：

這個(gè)項(xiàng)目與Y項(xiàng)目相似，但前景不太樂觀。這個(gè)項(xiàng)目和項(xiàng)目Y目前有相同的負(fù)凈現(xiàn)值，但它有一個(gè)較低的波動(dòng)性和更短的時(shí)間,因此和項(xiàng)目Y比較，它的期權(quán)價(jià)值較低。這個(gè)項(xiàng)目似乎不太可能值得行權(quán)，但仍有可能這個(gè)期權(quán)的價(jià)值可以變成“in the money”，因此，在未來可能值得行權(quán)。和Y項(xiàng)目一樣，這個(gè)項(xiàng)目也是一種不能采摘的未成熟的水果。然而，它到期變成成熟的果實(shí)的機(jī)會(huì)要少得多。

與傳統(tǒng)的NPV分析相比，期權(quán)估值分析的使用有何幫助?

正如之前所述的傳統(tǒng)的NPV分析得出項(xiàng)目U和V的總NPV為$8m而可以被接受，而其他四個(gè)項(xiàng)目應(yīng)該被拒絕。然而，期權(quán)估值分析結(jié)果表明，接受項(xiàng)目U的NPV為$5m，拒絕項(xiàng)目X，而未來執(zhí)行4個(gè)項(xiàng)目的期權(quán)的總價(jià)值估計(jì)為$30.5m。

然而，需要進(jìn)一步的分析和鼓勵(lì)積極管理：

項(xiàng)目V已被確定為值得仔細(xì)管理，確保它在最佳時(shí)間執(zhí)行，以創(chuàng)造最大的價(jià)值，但同時(shí)確?，F(xiàn)有的正的NPV不會(huì)被破壞。

在剩下的項(xiàng)目中，W已被確定為最不值得關(guān)注的項(xiàng)目，公司需要精心培育項(xiàng)目Y，甚至項(xiàng)目Z都可能最終為公司創(chuàng)造價(jià)值。

重要的是要認(rèn)識(shí)到，就像水果一樣，項(xiàng)目也需要培育。這是由于隨著時(shí)間的推移，項(xiàng)目必須執(zhí)行或放棄，而所有其他變量保持不變時(shí)，期權(quán)價(jià)值總是趨向于下降。這是因?yàn)榈狡谌盏臅r(shí)間在下降，而行權(quán)價(jià)格和投資額的現(xiàn)值在上升。

因此，在沒有培育期權(quán)項(xiàng)目的情況下，隨著時(shí)間的推移，所有期權(quán)的價(jià)值最終都將變?yōu)榱恪２幌氤霈F(xiàn)這一點(diǎn)，就必須有運(yùn)氣或積極的管理。運(yùn)氣可能會(huì)給項(xiàng)目帶來價(jià)值，因?yàn)椋?，?jīng)濟(jì)的突然增長可能意味著項(xiàng)目的回報(bào)高于最初的預(yù)期。積極的管理可能包括采取行動(dòng)降低成本或增加與項(xiàng)目相關(guān)的收入。可以采取同樣的行動(dòng)，減少該項(xiàng)目所需的初期投資金額。

使用期權(quán)評估方法有助于確定那些最有可能從這種培育中受益的項(xiàng)目，因此，對于公司遵循和發(fā)展其財(cái)務(wù)戰(zhàn)略是有用的。

相互依賴的項(xiàng)目

到目前為止，本文討論了對單個(gè)項(xiàng)目的理解和通過使用期權(quán)估值來提高獨(dú)立項(xiàng)目的組合價(jià)值。現(xiàn)在讓我們考慮一下相互依賴的項(xiàng)目。

就像我們在買新車時(shí)面臨無數(shù)的選擇一樣，汽車制造商也有很多選擇。

例如，一個(gè)汽車制造商可能有一個(gè)項(xiàng)目來推出一個(gè)新的轎車模型。從這個(gè)轎車模型中，可以推出一個(gè)家用車模型，從這個(gè)模型中又可以推出一個(gè)4x4版本的家用車模型。這是Skoda在Octavia和Superb系列中采用的一種策略。實(shí)際上，該公司擁有最初的項(xiàng)目(即新的轎車模型的推出)，隨后是家用車開發(fā)的看漲期權(quán)，以及當(dāng)中的一個(gè)4*4的家用車項(xiàng)目啟動(dòng)的看漲期權(quán)。因此，公司有一個(gè)嵌入式的看漲期權(quán)。

假設(shè)另一個(gè)汽車制造商也可能有一個(gè)項(xiàng)目來推出一個(gè)新的轎車模型。從這個(gè)轎車模型中，可以推出一個(gè)家用車模型，也可以推出一款運(yùn)動(dòng)型多功能車(SUV)模型。這是寶馬3系和5系列的策略。實(shí)際上，該公司擁有最初的項(xiàng)目(即新轎車模型的推出)，接著是在推出家用車時(shí)的一個(gè)看漲期權(quán)，以及推出SUV車型(寶馬X3和X5)的看漲期權(quán)。雖然這些選項(xiàng)不是嵌套的，但它們顯然是非常相關(guān)的。

了解這些期權(quán)之間的關(guān)聯(lián)對公司發(fā)展戰(zhàn)略有明顯的幫助。同樣，運(yùn)氣和積極管理同樣發(fā)揮著他們的作用。例如，糟糕天氣的冬天可能會(huì)提高未來SUV和4x4的家用車的銷量。這反過來又提高了制造這些模型的期權(quán)價(jià)值，因此，也提高了最初的產(chǎn)品發(fā)布的價(jià)值。

積極的管理可能包括開發(fā)一個(gè)新的更高效的4x4系統(tǒng)。提高燃料的效率也可能會(huì)提高4×4的SUV和家用車的銷售，并提高制造這些模型的看漲期權(quán)的價(jià)值。因此，也提高了最初的產(chǎn)品推出的價(jià)值。相反，4×4型號的額外銷售可能會(huì)減少其他車型的銷量。

顯然，最初的產(chǎn)品上市應(yīng)該以其成功的最大化為賣點(diǎn)。積極的管理還應(yīng)該確保最初的產(chǎn)品發(fā)布能夠確保消費(fèi)者對新模型的感知，從而使模型發(fā)展的成功幾率得到優(yōu)化。

我們對期權(quán)價(jià)值的決定因素的認(rèn)識(shí)也很有用。例如，如果在不穩(wěn)定的市場中SUV的銷量很高，就增加了開發(fā)SUV車型未來車型的價(jià)值，從而提高了啟動(dòng)該轎車的初始項(xiàng)目的價(jià)值。

總結(jié)

本文討論了如何利用期權(quán)估值技術(shù)理解項(xiàng)目的潛在價(jià)值，以及如何利用這些知識(shí)進(jìn)行財(cái)務(wù)戰(zhàn)略決策，使得項(xiàng)目產(chǎn)生的結(jié)果最大化和公司價(jià)值最大化。

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