難點一：如何計算復(fù)雜的現(xiàn)金流

復(fù)雜的現(xiàn)金流其實難度不高，就是把幾種簡單的現(xiàn)金流綜合在一起加以計算，突破此類習(xí)題的關(guān)鍵點不在于做大量習(xí)題，而在于總結(jié)。以下是做題的關(guān)鍵點，每做一道現(xiàn)金流的題目，我們可以按照這個步驟去歸納知識點

1、畫出時間軸，根據(jù)時間軸確定是那幾個基本現(xiàn)金流組合（折現(xiàn)or中值or年金or永續(xù)），并標(biāo)出所給數(shù)據(jù)

2、根據(jù)時間軸，自己歸納所屬的形式（pension模式，債券模式，股票模式，大學(xué)教育理財模式）

3、使用金融計算器對時間軸標(biāo)出的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算

考題中折現(xiàn)+年金的組合方式較多，這里要多做歸納和總結(jié)。要記住，年金的折現(xiàn)并非是折現(xiàn)到T年而是折現(xiàn)到T-1年。

4、千萬不要大量做題，搞懂課本教材中的課后習(xí)題中幾個典型的例題就好，那幾個例題基本上屬于較難的習(xí)題了。

難點二：幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)

幾何平均數(shù)其實就是假設(shè)按照一個固定的平均增長利率，不停的每年增長。 比如銀行存款利率第一年4%，第二年3%，第三年2%，第四年1%, 那么這四年下來我把錢第一年存進(jìn)去取出來，第二年存進(jìn)去取出來……依此類推，和我一開始直接就以一個利率存4年得增長值是一樣的。這里后續(xù)的債券凈預(yù)期理論中也會有涉及。而調(diào)和平均數(shù)的意義在于買股票，我買了N只股票，那么我的評價價格如果用幾何平均數(shù)，可能會有outliers,就是可能有極端值，但是我們用調(diào)和平均數(shù)就能解決這樣的問題，算出每股的平均價格。就是我總體付出的錢，除以如果我用全部錢買每只股票需要的平均數(shù)，調(diào)和極端值。

難點三：偏度和峰度

不需要進(jìn)行大量的記憶和背誦。偏度其實只要記憶住如果mean>median那就是左偏，mean<median那就是右偏。峰度的就是和3進(jìn)行比較，大于3那該分部要比正態(tài)分布痩，那就是mode大量集中，反之亦然

難點四：方差和切爾學(xué)夫不等式與預(yù)測區(qū)間的邏輯關(guān)系

方差其實就是波動率，就是數(shù)據(jù)圍繞著中值波動的幅度，所以我們就有了+或者—幾倍方差的概率算法，也就是切爾雪夫不等式，也就是未來的預(yù)測數(shù)據(jù)到底有多少概率落在這個方差區(qū)里，那么我們根據(jù)這個預(yù)測方差倍數(shù)區(qū)間和概率算出critical value,從而有了Y值和X值預(yù)測區(qū)間，總而言之就是方差--方差倍數(shù)--落在這個區(qū)間概率--預(yù)測區(qū)間

難點五：單位和雙尾的檢驗

這里很多學(xué)員可能會把單尾和雙尾弄混。這里有一個技巧，要是遇到像T分布，Z分布，X分布這樣的類似鐘形分布，那么我們注意看題，如果是one-tial  test,那么10%就選取10%對應(yīng)的那個值。如果two-tial test,那么就要除以2了。如果遇到F分布這樣的單尾，那就10%就是對應(yīng)10%，不需要額外的進(jìn)行拆分。

難點六：各種分布的作用

T分布和Z的作用在于檢驗單個均值是否顯著不等于或者大于小于某個特定值，所以T分布和Z分布的有雙尾單尾檢驗之分。X分布作用在于檢驗一個方差是否等于大于或小于某個特定值，所以也存在單尾或者雙尾檢驗。而F分布的作用在于檢驗一組方差是否等于某個特定值，這樣就只存在單尾檢驗。

難點七：獨立和互斥事件

獨立事件并非就是互斥事件，互斥事件的含義在于兩件事情是相互不能容忍的，是不能同時發(fā)生的，典型的例子就是結(jié)婚娶妻，二個女孩中只能選一個，二者的相關(guān)系數(shù)可以不為0.事件的含義在于兩件事是毫無相關(guān)的，但仍舊可以同時發(fā)生，比如拉登被擊斃和日本地震之間毫無聯(lián)系，也就是二者的相關(guān)系數(shù)為0.

CFA數(shù)量分析部分的考察關(guān)鍵是概率論與數(shù)理統(tǒng)計，如果這塊知識的基礎(chǔ)薄弱，在三個方面加以注意，相信一定有所斬獲。

第一，一定提前看網(wǎng)站上（上財國際工商管理學(xué)院CFA?項目澤稷網(wǎng)校）的數(shù)學(xué)前導(dǎo)課程，尤其是計算器使用課程。德州儀器TIBAIIPlus是一種專用和專業(yè)的儀器，切勿把它等同于一般的計算器，所以學(xué)習(xí)其使用方法非常重要，粗枝大葉必然為禍不淺；

第二，基礎(chǔ)班授課必然更加偏向基礎(chǔ)，而基本問題需要在基礎(chǔ)班得到相當(dāng)程度的解決，故而基礎(chǔ)班上課時如有不清楚不明白理解不了的內(nèi)容，必須及時和老師聯(lián)系，或者下課后及時將問題反饋給班主任老師尋求解答；

第三，做題，任何數(shù)學(xué)知識的掌握必然需要做一定的練習(xí)，前文已述，不再多言；

第四，數(shù)量分析的重要性前文同樣已經(jīng)大量篇幅，由于其于后來幾門課程聯(lián)系緊密，所以及時學(xué)會和理解掌握至關(guān)重要，切勿讓問題累積，避免最后在CFA數(shù)量金融的知識方面“債臺高筑”。

在實際的金融工作中，有非常多的地方需要用到Quantitative Method的知識。例如The Time Value of Money（貨幣時間價值）的知識被廣泛的用于金融分析，包括公司的金融決策、各種資產(chǎn)的估值。統(tǒng)計學(xué)是回報與風(fēng)險評估的重要工具，概率論可為不確定情景下的投資決策提供研究方法。

數(shù)量分析是把利刃，這門課程的價值不可估量，學(xué)好了對日后分析更深的金融問題有很大的益處。考試時相信也不會太為難大家。

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