什么是CVP Analysis?

CVP分析(Cost--Volume--Profit Analysis)也稱為CVP Analysis,是指在變動(dòng)成本計(jì)算模式的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)化的會(huì)計(jì)模型與圖文來揭示固定成本、變動(dòng)成本、銷售量、單價(jià)、銷售額、利潤等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性的聯(lián)系，為會(huì)計(jì)預(yù)測決策和規(guī)劃提供必要的財(cái)務(wù)信息的一種定量分析方法。

CVP分析著重研究銷售數(shù)量、價(jià)格、成本和利潤之間的數(shù)量關(guān)系，研究不同的銷售數(shù)量能夠產(chǎn)生的不同財(cái)務(wù)影響。

CVP Analysis的前提條件

1、相關(guān)范圍和線性關(guān)系假設(shè)

由于CVP Analysis是在成本性態(tài)分析(Cost Behaviour)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以成本性態(tài)分析的基本假設(shè)也就成為CVP Analysis的基本假設(shè)，也就是在相關(guān)范圍內(nèi)，固定成本總額保持不變，變動(dòng)成本總額隨業(yè)務(wù)量變化成正比例變化。

固定成本保持不變用數(shù)學(xué)模型來表示就是y=a

變動(dòng)成本總額隨業(yè)務(wù)量變化成正比例變化用數(shù)學(xué)模型來表示就是y=bx

所以，總成本與業(yè)務(wù)量呈線性關(guān)系，即y=a+bx。

假設(shè)售價(jià)也在相關(guān)范圍內(nèi)保持不變，這樣，銷售收入與銷售量之間也呈線性關(guān)系，用數(shù)學(xué)模型來表示就是以售價(jià)為斜率的直線y=px（p為銷售單價(jià)、Y為銷售收入、X為銷售量）。這樣，在相關(guān)范圍內(nèi)，成本與銷售收入均分別表現(xiàn)為直線。

由于有了相關(guān)范圍和線性關(guān)系這種假設(shè)，就把在相關(guān)范圍之外，成本和銷售收入分別與業(yè)務(wù)量呈非線性關(guān)系的實(shí)際情況排除在外了。

但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，成本、銷售收入和業(yè)務(wù)量之間卻存在非線性關(guān)系這種現(xiàn)象。為了解決這一問題，在實(shí)際分析中會(huì)根據(jù)實(shí)際情況逐漸放寬這些假設(shè)，討論非線性條件下的情況。

2、品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假設(shè)

該假設(shè)是指在一個(gè)生產(chǎn)和銷售多種產(chǎn)品的企業(yè)里，每種產(chǎn)品的銷售收入占總銷售收入的比重不會(huì)發(fā)生變化。

但在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，企業(yè)很難始終按照一個(gè)固定的品種結(jié)構(gòu)來銷售產(chǎn)品，如果銷售產(chǎn)品的品種結(jié)構(gòu)發(fā)生較大變動(dòng)，必然導(dǎo)致利潤與原來品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)下預(yù)計(jì)的利潤有很大差別。

有了這種假定，就可以使企業(yè)管理人員關(guān)注價(jià)格、成本和業(yè)務(wù)量對營業(yè)利潤的影響。

3、產(chǎn)銷平衡假設(shè)

所謂產(chǎn)銷平衡就是企業(yè)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品總是可以銷售出去，能夠?qū)崿F(xiàn)生產(chǎn)量等于銷售量。

在這一假設(shè)下，CVP Analysis中的量就是指銷售量而不是生產(chǎn)量，進(jìn)一步講，在銷售價(jià)格不變時(shí)，這個(gè)量就是指銷售收入。

但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中，生產(chǎn)量可能會(huì)不等于銷售量，這時(shí)產(chǎn)量因素就會(huì)對本期利潤產(chǎn)生影響。

正因?yàn)镃VP Analysis建立在上述假設(shè)基礎(chǔ)上，所以一般只適用于短期分析。

盈虧平衡點(diǎn)，CVP Analysis的關(guān)鍵。

所謂盈虧平衡點(diǎn)，就是指使得貢獻(xiàn)毛益與固定成本恰好相等時(shí)的銷售量。此時(shí)，企業(yè)處于不盈不虧的狀態(tài)。

確定盈虧平衡點(diǎn)的方法有以下三個(gè)：

1、The equation method

Total revenue–total variables costs–total fixed costs=profit

(USP*Q)–(UVC*Q)–FC=P

銷售單價(jià)×銷售量-單位變動(dòng)成本×銷售量-固定成本=稅前利潤

變形：Q=(P+FC)/(USP-UVC)

Note:

USP=unit selling price

UVC=unit variable cost

FC=variable cost

P=profit

Q=total quantity

2、The contribution margin method

(USP*Q)–(UVC*Q)–FC=P

(USP-UVC)*Q=FC+P

Q=(P+FC)/UCM

Note:

Contribution margin（UCM）是指產(chǎn)品的銷售收入扣除變動(dòng)成本之后的金額，表明該產(chǎn)品為企業(yè)作出的貢獻(xiàn)，也稱貢獻(xiàn)邊際、邊際利潤，是用來衡量產(chǎn)品盈利能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。貢獻(xiàn)毛益就是指扣除了全部變動(dòng)成本的營業(yè)貢獻(xiàn)毛益。

UCM=unit contribution margin

UCM=USP-UVC

3、The graphical method

在The graphical method下，總成本和總銷售收入被放到同一個(gè)圖表中，縱軸表示金額$，橫軸表示產(chǎn)品數(shù)量Unit sold，如下圖：

在上圖中，total revenue line和total costsline兩條線的交點(diǎn)是盈虧平衡點(diǎn)。

Total revenue line和total costs line兩條線之間的距離是不同產(chǎn)量下的利潤或者損失。

Total costs line和fixed costs line兩條線之間的空白代表變動(dòng)成本。

上圖中，variables costs line和total costs line之間的空白代表固定成本。

這張圖的優(yōu)點(diǎn)是，它能夠很清楚的看到total revenue line和variable costs line之間的間隔，它代表的是contribution margin的大小。

我們在實(shí)際工作中應(yīng)用CVP Analysis原理時(shí)，會(huì)從動(dòng)態(tài)的角度去分析企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營條件、銷售價(jià)格、品種結(jié)構(gòu)和產(chǎn)銷平衡等因素的實(shí)際變動(dòng)情況，調(diào)整分析結(jié)論，運(yùn)用敏感性分析（sensitive analysis）等技術(shù)來克服CVP Analysis的局限性。

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